Одне додатне ціле число 5 менше, ніж інше. твір двох цілих чисел 24, які цілі числа?

Відповідь:

Назвемо найменшим # n # та інший # n + 5 #

Пояснення:

Потім

# n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24 -> #

Все в одну сторону:

# n ^ 2 + 5n-24 = 0 -> # факторизація:

# (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8пр = 3 #

# n = 3 # є єдиним позитивним рішенням, тому цифри:

# 3і8 #

Екстра:

Ви також могли б зробити це шляхом факторингу #24# і відзначте відмінності:

#24=1*24=2*12=3*8=4*6#

де тільки # 3і8 # дають різницю #5#

Добуток двох цілих чисел - 150. Одне ціле число 5 менше, ніж у два рази. Як знайти цілі числа?

Цілі кольори (зелений) (10) і колір (зелений) (15) Нехай цілі числа a і b Нам сказано: колір (білий) ("XXX") a * b = 150 колір (білий) ("XXX ") a = 2b-5 Тому колір (білий) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Після спрощення кольору (білий) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Колір факторингу (білий) ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "або", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("неможливо" ,,), ("оскільки b ціле число ,, ,,):} Так b = 10, а оскільки a = 2b-5 rarr a = 15

Одне ціле число в дев'ять більше, ніж у два рази інше ціле число. Якщо добуток цілих чисел дорівнює 18, як знайти два цілих числа?

Рішення цілих чисел: колір (блакитний) (- 3, -6) Нехай цілі числа представлено a і b. Нам говорять: [1] колір (білий) ("XXX") a = 2b + 9 (одне ціле число - дев'ять більше двох разів інше ціле) і [2] колір (білий) ("XXX") a xx b = 18 (Добуток цілих чисел дорівнює 18) Виходячи з [1], ми знаємо, що можемо замінити (2b + 9) на a в [2]; подача [3] колір (білий) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Спрощення з метою написання цього у вигляді стандартної форми квадратичної: [5] колір (білий) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] колір (білий) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Ви можете скористатися ква

Одне додатне ціле число 3 менше, ніж двічі. Сума їхніх квадратів дорівнює 117. Які цілі числа?

9 і 6 Квадрати перших кількох натуральних чисел складають: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100. Єдині два, сума яких становить 117, складають 36 і 81. Вони відповідають умовам з: колір (синій) (6) * 2-3 = колір (синій) (9) і: колір (синій) (6) ^ 2 + колір (синій) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Таким чином, два цілих числа 9 і 6 Як ми могли б знайти їх більш формально? Припустимо, що цілі числа m і n з: m = 2n-3 Тоді: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 Так: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) колір (білий) (0) = 25n ^ 2-60n-540 колір (білий) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 колір (білий) (