Йому потрібно 20 годин, щоб намалювати будівлю. Сам забирає 15 годин, щоб зафарбувати той самий будинок. Скільки часу їм знадобиться, щоб пофарбувати будівлю, якщо вони працюватимуть разом, а Сам почнеться через годину, ніж Джон?

Відповідь:

# t = 60/7 "годин точно"

# t ~~ 8 "годин" 34,29 "хвилин" #

Пояснення:

Нехай загальний обсяг робіт по фарбуванню 1 буд # W_b #

Нехай тариф роботи за годину для Джона буде # W_j #

Нехай ставка роботи за годину для Сем буде # W_s #

Відомо: Джон самостійно займає 20 годин # => W_j = W_b / 20 #

Відомо: Сам займає 15 годин самостійно # => W_s = W_b / 15 #

Нехай час у годинах буде # t #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Поклавши все це разом, ми почнемо з:

# W_j + W_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

але # W_j = W_b / 20 і W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Розділіть обидві сторони на # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "годин" #

# t ~~ 8 "годин" 34,29 "хвилин" #