Положення об'єкта, що рухається по лінії, задається p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Яка швидкість об'єкта при t = (3pi) / 4?

Відповідь:

Швидкість #=3#

Пояснення:

Швидкість є похідною позиції

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3коз (3t-1 / 4pi) #

Коли # t = 3 / 4pi #, ми маємо

#v (3 / 4pi) = 3коз (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3коз (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#