Відповідь:
Діагональ є
Пояснення:
Діагональ прямокутника робить правий трикутник, діагональ (d) як гіпотенуза, а довжина (l) і ширина (w) як інші дві сторони.
Ви можете скористатися теоремою Піфагора для вирішення діагоналі (гіпотенузи).
Підключати
Візьмемо квадратний корінь з обох сторін.
Довжина прямокутника в 3 рази перевищує його ширину. Якщо довжина була збільшена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новий периметр склав би 62 дюйма. Яка ширина і довжина прямокутника?
Довжина 21 і ширина 7 Ill Використовуємо l для довжини і w для ширини Спочатку задається, що l = 3w Нова довжина і ширина l + 2 і w + 1 відповідно Також новий периметр 62 Так, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 або, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Тепер ми маємо два співвідношення між l і w Підставляємо перше значення l у другому рівнянні, отримуємо, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Введення цього значення w в одне з рівнянь, l = 3 * 7 l = 21 Так довжина 21 і ширина 7
Ширина і довжина прямокутника є послідовними цілими числами. Якщо ширина зменшується на 3 дюйма. тоді площа результуючого прямокутника становить 24 кв. дюйми Яка площа оригінального прямокутника?
48 "квадратних дюймів" "ширина" = n ", то довжина" = n + 2 n "і" n + 2колір (синій) "є послідовними цілими числами" "ширина зменшується на" 3 "дюйми" rArr "ширина "= n-3" площа "=" довжина "xx" ширина "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (синій) "в стандартній формі" "коефіцієнти - 30, які дорівнюють - 1, є + 5 і - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "прирівнюють кожен фактор до нуля і вирішують для n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "
Ширина прямокутника на 3 дюйма менше його довжини. Площа прямокутника становить 340 квадратних дюймів. Яка довжина і ширина прямокутника?
Довжина і ширина - 20 і 17 дюймів відповідно. Перш за все розглянемо x довжину прямокутника, y - його ширину. Згідно з початковим твердженням: y = x-3 Тепер ми знаємо, що площа прямокутника задається: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x і дорівнює: A = x ^ 2-3x = 340 Отже, отримаємо квадратичне рівняння: x ^ 2-3x-340 = 0 Розберемо його: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c походять від осі ^ 2 + bx + c = 0. Підставляючи: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 вечора 37} / 2 Отримуємо два рішення: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Оскільк