Що таке прискорення вільного падіння?

Відповідь:

#g = 9.80665 # # "m / s" ^ 2 # (Дивись нижче)

Пояснення:

У ситуаціях, в яких знаходиться частинка вільне падіння, тільки Сила, що діє на об'єкт, - це тяжіння вниз через гравітаційне поле Землі.

Оскільки всі сили виробляють прискорення (другий закон Ньютона руху), ми очікуємо об'єктів прискорити до земної поверхні завдяки цьому тяжіння тяжіння.

Це прискорення внаслідок гравітації поблизу земної поверхні (символ)# g #") є однаковим для все об'єкти поблизу поверхні Землі (які не піддаються впливу будь-яких інших сил, які можуть легко домінувати в цій силі тяжіння, такі як субатомні частинки та їх електромагнітні взаємодії).

Значення # g # стандартизований як константа:

#color (синій) (g = 9.80665 # #color (синій) ("m / s" ^ 2 #

Однак, існує багато факторів, які можуть вплинути на це значення в залежності від місця розташування об'єкта, тому наближення майже завжди використовується в обчисленнях (найчастіше #10# # "m / s" ^ 2 #, #9.8# # "m / s" ^ 2 #або #9.81# # "m / s" ^ 2 #).

#ul (bb ("Додаткова інформація" #:

Це значення # g # було одночасно експериментально визначається і визначається через Закон гравітації Ньютона, який стверджує

#F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

де

#F_ "grav" # є гравітаційна сила, що відчувається між двома об'єктами
# G # є гравітаційна постійна (не плутайте це з # g #!), що визначається як # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #
# m_1 # і # m_2 # є маси двох об'єктів в кілограмах, в особливому порядку
# r # це відстань між ними, в метрах

Якщо об'єкт є біля поверхні Землі, відстань між Землею і об'єктом по суті є радіусом нас землі (#r_ "E" #). Крім того, однією з мас об'єктів є земна маса #m_ "E" #, так ми тоді маємо

#color (зелений) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Що ми можемо зробити, щоб знайти значення # g # є …

Спочатку визнайте Другий закон Ньютона, що якщо прискорення є # g # є

#F_ "grav" = mg #

ми можемо замінити це значення на for #F_ "grav" # у наведеному вище рівнянні, щоб отримати

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Розділяючи обидві сторони на # m #:

#color (червоний) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

Що нам говорить це рівняння?

Зверніть увагу, як значення об'єкта # m # більше не є частиною цього рівняння … це доводить # g # є повністю незалежний маси об'єкта.

Значення # g # таким чином можна знайти за допомогою гравітаційної постійної, маси Землі (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # #"кг"#) і радіус Землі (#6371008# # "m"):

#g = ((6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24cancel ("kg"))) / ((6371008color (білий) (l) "m") ^ 2) #

# = колір (синій) (9,8 # #color (синій) ("m / s" ^ 2 #

Яка величина прискорення блоку, коли вона знаходиться в точці х = 0.24 м, у = 0.52м? Яким є напрямок прискорення блоку, коли він знаходиться в точці x = 0.24m, y = 0.52m? (Див. Деталі).

Оскільки xand y ортогональні один одному, їх можна розглядати самостійно. Відомо також, що vecF = -gradU: .x-компонент двовимірної сили F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-компонент прискорення F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x бажана точка a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Так само y-компонент сили F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-компонент прискорення F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 => a_y = 27.375y

При відсутності опору повітря, чому горизонтальна складова швидкості для снаряда залишається постійною, а вертикальна складова вільного падіння?

За відсутності опору повітря відсутні сили або компоненти сил, що діють горизонтально. Вектор швидкості може змінюватися тільки при прискоренні (прискорення - швидкість зміни швидкості). Для прискорення необхідної сили необхідна сила (згідно другого закону Ньютона, vecF = mveca). За відсутності опору повітря єдиною силою, що діє на снаряд у польоті, є маса об'єкта. Вага за визначенням діє вертикально вниз, отже, ніякої горизонтальної складової.

Ви стоїте на лінії вільного кидка з баскетболу і зробите 30 спроб зробити кошик. Ви робите 3 кошики, або 10% ваших знімків. Чи можна точно сказати, що через три тижні, коли ви стоїте на лінії вільного кидка, то ймовірність створення кошика на вашій першій спробі становить 10%, або .10?

Це залежить. Було б потрібно кілька припущень, які навряд чи будуть істинними, щоб екстраполювати цю відповідь з даних, наданих для того, щоб бути справжньою ймовірністю зробити постріл. Можна оцінити успіх одного випробування на основі частки попередніх випробувань, які досягли успіху тоді і тільки тоді, коли випробування незалежні і однаково розподілені. Це припущення, зроблене в біноміальному (лічильному) розподілі, а також геометричне (очікуване) розподіл. Проте, стрілянина вільних кидків навряд чи буде незалежною або однаково розподіленою. З часом можна поліпшити, наприклад, знаходження "м'язової пам'яті&