Коробка з початковою швидкістю 3 м / с рухається по рампі. Рампа має кінетичний коефіцієнт тертя 1/3 і нахил (pi) / 3. Як далеко по рампі піде коробка?

Тут тенденція блоку рухатися вгору, тому сила тертя буде діяти разом з компонентом своєї ваги вздовж площини для уповільнення її руху.

Отже, чиста сила, що діє вниз по площині, є # (мг sin ((pi) / 3) + мкг cos ((pi) / 3)) #

Таким чином, чисте уповільнення буде # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10,12 мс ^ -2 #

Отже, якщо вона рухається вгору вздовж площини на # xm # тоді ми можемо написати,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x # (за допомогою, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # і після досягнення максимальної відстані швидкість стане нульовою)

Тому, # x = 0,45 м #

Відповідь:

Відстань # = 0,44 м #

Пояснення:

Розділення в напрямку вгору і паралельно площині як позитивне # ^+#

Коефіцієнт кінетичного тертя становить # mu_k = F_r / N #

Тоді чиста сила на об'єкт є

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Відповідно до другого закону руху Ньютона

# F = m * a #

Де # a # - прискорення коробки

Тому

# ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# a = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

Коефіцієнт кінетичного тертя становить # mu_k = 1/3 #

Прискорення завдяки гравітації # g = 9.8ms ^ -2

Нахил рампи # theta = 1 / 3pi #

Прискорення є # a = -9.8 * (1 / 3кос (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

Негативний знак вказує на уповільнення

Застосуйте рівняння руху

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

Початкова швидкість дорівнює # u = 3 мс ^ -1 #

Кінцева швидкість становить # v = 0 #

Прискорення є # a = -10.12ms ^ -2 #

Відстань # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0,44 м #