Використовуючи подвійний кут половини кута формули, як ви спростити cos ^ 2 5theta- sin ^ 2 5theta?

Є ще один простий спосіб спростити це.

# cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) #

Використовуйте ідентичності:

#cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) #

#cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) #

Отже, це стає:

# -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4) #.

З #sin a * sin b = 1/2 (cos (a-b) -cos (a + b)) #це рівняння можна перефразувати як (видалення дужок всередині косинуса):

# - (cos (5x - Pi / 4-5x-Pi / 4) -коз (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) #

Це спрощує:

# - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) #

Косинус # -pi / 2 # 0, тому це стає:

# - (- cos (10x)) #

#cos (10x) #

Якщо моя математика неправильна, це спрощена відповідь.

Трикутник XYZ є рівнобедрений. Базові кути, кут X і кут Y, в чотири рази перевищують кут вершини, кут Z. Яка міра кута X?

Налаштуйте два рівняння з двома невідомими Ви знайдете X і Y = 30 градусів, Z = 120 градусів Ви знаєте, що X = Y, це означає, що ви можете замінити Y на X або навпаки. Ви можете розробити два рівняння: Оскільки в трикутнику є 180 градусів, це означає: 1: X + Y + Z = 180 Заміна Y на X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Також можна зробити ще одне рівняння, засноване на тому, що кут Z в 4 рази більше, ніж кут X: 2: Z = 4X Тепер давайте покладемо рівняння 2 в рівняння 1, підставивши Z на 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert це значення X в першому або другому рівнянні (давайте зробимо число 2): Z = 4X Z = 4 * 30 Z = 120

Як знайти точне значення cos58, використовуючи суми і різниці, подвійні кути або половини кута формули?

Це точно один з коренів T_ {44} (x) = -T_ {46} (x), де T_n (x) - n-й поліномір Чебишева першого роду. Це один із сорока шістьох коренів: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 30 + 4964023879598080 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 - 968 x ^ 2 + 1 = - (35184372088832 x ^ 46 - 404620279021568 x ^ 44

Як ви знаходите точне значення cos 36 ^ @, використовуючи суми і різниці, подвійні кути або половини кута формули?

Ви вже відповіли тут. Спочатку потрібно знайти sin18 ^ @, для чого можна ознайомитися тут. Тоді ви можете отримати cos36 ^ @, як показано тут.