Що таке межа 7 / (4 (x-1) ^ 2), коли x наближається до 1?

Відповідь:

Подивіться нижче

Пояснення:

По-перше, перепишіть це як #lim_ (x-> 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2 #

тепер фактор # (x-1) ^ 2 # = # (x-1) (x-1) # = # x ^ 2-2x + 1 #

# frac {7} {4x ^ 2-2x + 1} #

тепер замініть x #-># 1

# frac {7} {4 (1) ^ 2 -2 (1) + 1 #

#7/3#

#therefore lim_ (x-> 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2) = 7/6 #

Що таке межа, коли t наближається до 0 (tan6t) / (sin2t)?

Lim_ (t> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. Ми визначаємо це, використовуючи правило L'hospital. Перефразовуючи, правило L'Hospital стверджує, що при заданні межі виду lim_ (t a) f (t) / g (t), де f (a) і g (a) є значеннями, які викликають граничне значення невизначеним (найчастіше, якщо обидва 0, або якась форма ), то до тих пір, поки обидві функції є неперервними і диференційованими в і в околі а, можна стверджувати, що lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) Або словами, межа частки двох функцій дорівнює межі частки їхніх похідних. У наведеному прикладі є f (t) = tan (6t) і g (t) = sin (

Що таке межа, коли x наближається до 1 з 5 / ((x-1) ^ 2)?

Я б сказав оо; У вашому ліміті ви можете підійти до 1 ліворуч (x менше 1) або праворуч (x більше 1), а знаменник завжди буде дуже малим числом і позитивним (завдяки силі двох), даючи: lim_ ( x-> 1) (5 / (x-1) ^ 2) = 5 / (+ 0.0000 .... 1) = оо

Що таке межа (1+ (a / x), коли х наближається до нескінченності?

Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Тепер для всіх кінцевих a, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Отже, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1