Як ви графіку лінії, яка проходить через (-1,5) перпендикулярно графіку 5x-3y-3 = 0?

Відповідь:

# y = -3 / 5x + 22/5 # графік {-3 / 5x + 22/5 -10, 10, -5, 5} #

Пояснення:

По-перше, отримаємо рівняння у форму # y = mx + c #

# 3y = 5x-3 #

# y = 5 / 3x-1 #

Градієнт перпендикулярної лінії є негативним, зворотним від початкової лінії. Градієнт вихідної лінії є #5/3#, тому градієнт перпендикулярної лінії є #-3/5#

Помістіть це у рівняння # y = mx + c #

# y = -3 / 5x + c #

Знайти # c #, підключіть значення (задані координатами в питанні) і вирішіть

# 5 = -3 / 5 (-1) + c #

# 5 = 3/5 + c #

# c = 22/5 #

Рівняння лінії є # y = -3 / 5x + 22/5 #

Тепер для графіки.

Ви знаєте, що лінія проходить через точку #(-1,5)#. Накресліть цю точку.

Ви знаєте, що y-перехоплення є #(0,22/5)#. Накресліть цю точку.

Градієнт лінії #-3/5#, що означає, що на кожні 3 вниз ви йдете, 5 вправо. Починаючи з будь-якого з пунктів, які ви вже нанесли, перейдіть 3 вниз і 5 праворуч. Накресліть цю точку.

Тепер у вас є 3 бали, об'єднайте їх разом і продовжте лінію.

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Нахил лінії, що з'єднує дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), задається (y_2-y_1) / (x_2-x_1) або (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Оскільки точки (8, -3) і (1, 0), нахил лінії, що з'єднує їх, буде задано (0 - (- 3)) / (1-8) або (3) / (- 7) тобто -3/7. Продукт нахилу двох перпендикулярних ліній завжди -1. Отже, нахил лінії, перпендикулярний до нього, буде 7/3 і, отже, рівняння у формі нахилу може бути записано як y = 7 / 3x + c Оскільки це проходить через точку (0, -1), ставлячи ці значення у вище рівняння, отримуємо -1 = 7/3 * 0 + c або c = 1 Отже, бажане рівняння буде y = 7 / 3x + 1, спрощуючи яке дає відповідь

Що таке рівняння лінії, що проходить (-1,1) і перпендикулярно лінії, яка проходить через наступні точки: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Нахил m 'лінії через точки P (13,1) & Q (-2,3) становить, m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Отже, якщо нахил reqd. лінія m, то як reqd. лінія - бот до лінії PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Тепер, ми використовуємо формулу похилої точки для reqd. Лінія, як відомо, проходить через точку (-1,1). Таким чином, eqn. з reqd. line, is, y-1 = 15/2 (x - (- 1)), або, 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.

Що таке рівняння лінії, що проходить (-2,1) і перпендикулярно лінії, яка проходить через наступні точки: (1,4), (- 2,3)?

Першим кроком є пошук нахилу лінії через (1,4) і (-2,3), який становить 1/3. Тоді всі лінії, перпендикулярні цій лінії, мають нахил -3. Знаходження y-перехоплення говорить нам, що рівняння лінії, яку ми шукаємо, є y = -3x-5. Нахил лінії (1,4) і (-2,3) задається: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Якщо нахил лінії дорівнює m, лінії, перпендикулярні їй, мають нахил -1 / m. У цьому випадку нахил перпендикулярних ліній буде -3. Формою лінії є y = mx + c, де c - перехват y, так що якщо ми підставимо в -3 як нахил і задані точки (-2,1) для x і y, можна вирішити, щоб знайти значення c: 1 = -3 (-2