Як ви знайдете похідну G (x) = (4-cos (x)) / (4 + cos (x))?

Відповідь:

# (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #

Пояснення:

Похідна частки визначається наступним чином:

# (u / v) '= (u'v-v'u) / v ^ 2 #

Дозволяє # u = 4-cosx # і # v = 4 + cosx #

Знаючи це #color (синій) ((d (cosx)) / dx = -sinx) #

Знайдемо # u '# і # v '#

#u '= (4-cosx)' = 0-колір (синій) ((- sinx)) = sinx #

#v '= (4 + cosx)' = 0 + колір (синій) ((- sinx)) = - sinx #

#G '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

#G '(x) = (sinx (4 + cosx) - (- sinx) (4-cosx)) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G '(x) = (4sinx + sinxcosx + 4sinx-sinxcosx) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G '(x) = (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #

Як ви знайдете похідну від f (x) = 1 / (x-1)?

F '(x) = - (x-1) ^ - 2 f (x) = (x-1) ^ - 1 f' (x) = - 1 * (x-1) ^ (- 1-1) * d / dx [x-1] колір (білий) (f '(x)) = - (x-1) ^ - 2

Як ви знайдете похідну f (x) = 3x ^ 5 + 4x, використовуючи визначення границі?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Основним правилом є те, що x ^ n стає nx ^ (n-1) Так 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1), що є f '(x) = 15x ^ 4 + 4

Як ви знайдете похідну cos ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x))?

F '(x) = (4e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2sin ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x))) Ми маємо справу з Правило ланцюга для косинуса cos (s) rArr s '* - sin (s) Тепер ми повинні зробити коефіцієнт s = (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ ( 2x)) dy / dxu / v = (u'v-v'u) / v ^ 2 Правило для отримання правила: e ^ u rArr u'e ^ u Вивести як верхню, так і нижню функції 1-e ^ (2x ) rArr 0-2e ^ (2x) 1 + e ^ (2x) rArr 0 + 2e ^ (2x) Покладіть його у приватне правило s '= (u'v-v'u) / v ^ 2 = (- 2e) ^ (2x) (1 + e ^ (2x)) - 2e ^ (2x) (1-e ^ (2x))) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 Просто s '= (- 2e ^ ( 2x) ((1 + e ^ (2x)) + (1-e ^ (2