Вирішіть трикутник? при А = 24,3 В = 14,7 С = 18,7

Відповідь:

Вершини:

#A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Пояснення:

Привіт людям, давайте використовувати літери нижнього регістру для сторін трикутника і верхнього регістру для вершин.

Це, ймовірно, сторони: # a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7 #. Ми йдемо за кутами.

Про Рада: Як правило, краще використовувати косинус, ніж синус у ряді місць у тригері. Однією з причин є те, що косинус однозначно визначає кут трикутника #(#між ними # 0 ^ circ # і # 180 ^ circ), # але синус неоднозначний; додаткові кути мають один і той же синус. Якщо у вас є вибір між законом синусів і законом косинусів, вибирайте косинуси.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24,3 ^ 2 + 14,7 ^ 2 - 18,7 ^ 2} / {2 (24,3) (14,7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14,7 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 24,3 ^ 2} / {2 (14,7) (18,7)} = -353/7854 #

Негативний, тупий кут, але маленький, трохи більше # 90 ^ #.

#cos B = {24,3 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 14,7 ^ 2} / {2 (24,3) (18,7)} = 72409/90882 #

Я ненавиджу точну відповідь з наближенням, тому я залишу вам обробку зворотного калькулятора косинусу.