Відповідь:
Якщо поліном має Реальні коефіцієнти, то будь-які комплексні нулі відбуватимуться в складних сполучених парах.
Тобто, якщо
Пояснення:
Насправді аналогічна теорема справедлива для квадратних коренів і поліномів з раціональними коефіцієнтами:
Якщо
Які б хороші речі про Івана Великого про Івана Грозного? Які б хороші речі про Івана Великого про Івана Грозного?
Не багато хороших речей сказати про Івана Грозного, але ця розмова пішла б щось на зразок цього ... Іван Грозний до Івана Великого: Ей, спасибі за вигнання монголів з Росії. Треба сказати, у вас була гарна кампанія, щоб вигнати їх; Ви використовували російський націоналізм і Православну Церкву ... це досить акуратно.Ах, так, поздоровлення на всю цю землю, яку ви отримали для нашої імперії ... Ви збільшили розмір нашої імперії в три рази! Про всі ті фонди, які ви виклали для російської культури? Я знайшов їх дуже корисними, коли я був царем, велике спасибі. Ах, так, поки ви створили централізовану автократичну владу, спасиб
Що таке теорема про раціональні нулі? + Приклад
Див. Пояснення ... Можна викласти теорему про раціональні нулі: Дано поліном в одній змінній з цілими коефіцієнтами: a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_0 з a_n ! = 0 і a_0! = 0, будь-які раціональні нулі цього полінома виражаються у вигляді p / q для цілих чисел p, q з pa дільником постійного члена a_0 і qa дільника коефіцієнта a_n провідного терміна. Цікаво, що це також справедливо, якщо замінити "цілі числа" елементом будь-якого цілого домену. Наприклад, він працює з цілими гаусівськими числами, тобто числами виду a + bi, де a, b в ZZ, а i - уявна одиниця.
Покажіть, використовуючи метод матриці, що відображення про лінію y = x з подальшим обертанням про вихід за 90 ° + ve еквівалентно відображенню про вісь y.
Див. Нижче Відображення про лінію y = x Ефект цього відображення полягає в перемиканні значень x і y відбитої точки. Матриця: A = ((0,1), (1,0)) Обертання CCW точки Для обертання CCW щодо походження кутом alpha: R (alpha) = ((cos alpha, - sin alpha), (sin) alpha, cos alpha)) Якщо об'єднати їх у запропонованому порядку: bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x' = ((0,1), (1,0)) ((0 , - 1), (1, 0)) bb x = ((1,0), (0, -1)) bb x випливає ((x '), (y')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)), що еквівалентно відображенню в осі х. Здійснюючи його обертанням CW: ((x '), (y')) = ((0,1), (1,0)) ((0, 1), (- 1,