Два мотоциклісти починають в одній точці і подорожують в протилежних напрямках. Один подорожує 2 миль / год швидше, ніж інший. Через 4 години вони знаходяться на відстані 120 миль. Як швидко кожен подорожує?

Відповідь:

Один мотоцикліст їде #14# mph та інший іде #16# mph

Пояснення:

Ви знаєте, що більш повільний мотоцикліст може бути представлений цим рівнянням:

# y_1 = mx #

де # y_1 = #відстань (миль), # m = #швидкість (миль / год), & # x = #час (годин)

Таким чином, більш швидкий мотоцикліст може бути представлений цим рівнянням:

# y_2 = (m + 2) x #

Де # y_2 = #відстань швидше подорожує мотоцикліст

Підключати #4# для # x # в обох рівняннях:

# y_1 = m (4) #

# y_2 = (m + 2) (4) #

Спростити:

# y_1 = 4 м #

# y_2 = 4 м + 8 #

Ми знаємо це # y_1 + y_2 = 120 # миль, оскільки ми підключилися #4# годин

Тому:

# 4m + 4m + 8 = 120 #

# 8m + 8 = 120 #

# 8m = 112 #

# m = 14 #

Котрий означає один motorcyclist іде #14# mph та інший іде #16# mph

Два байкери, Хосе і Луїс, починають в один і той же момент і подорожують в протилежних напрямках, середня швидкість Хосе становить 9 миль на годину більше, ніж у Луїса, і через 2 години велосипедисти знаходяться на відстані 66 миль. . Знайти середню швидкість кожного?

Середня швидкість Luis v_L = 12 "миль / година" Середня швидкість Joes v_J = 21 "миль / година" Нехай середня швидкість Luis = v_L Нехай середня швидкість joes = v_J = v_L + 9 "Average Velocity" = "Загальна відстань Проїхав "/" Загальний час "" Загальна пробіг відстані "=" Середня швидкість "*" Загальний час "за дві години дозволив Луїсу подорожувати на s_1 милях і подорожувати на s_2 милях за Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L для Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Загальна відстань, яку проїхали Луїс і Джос = 66 миль s_1 + s_2 = 66 2v_L + 2 (v_L

Дві човни подорожують під прямим кутом один до одного після того, як залишили один і той же док одночасно. Через 1 годину вони знаходяться на відстані 5 миль. Якщо один подорожує на 1 миль швидше, ніж інший, що таке швидкість кожного з них?

Швидше човен: 4 милі / год; Більш повільний човен: 3 милі / год. швидше судно подорожує на (х + 1) милях / год. Через 1 годину більш повільна човен проїхала х миль і швидше човен проїхав х + 1 милю. Нам говорять, що: (i) човни подорожують під прямим кутом один до одного і (ii) через 1 годину човни знаходяться на відстані 5 миль. Отже, ми можемо використовувати Піфагор на прямокутному трикутнику, який формується шляхом обох суден і відстані між ними наступним чином: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 x ^ 2 + x -12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 Оскільки: x> 0 -> x = 3:. Чим швидше прохо

Два велосипедиста починають в одній точці і подорожують в протилежних напрямках. Один велосипедист подорожує на 7 миль / год повільніше, ніж інший. Якщо два велосипедисти знаходяться на відстані до 70 миль після 2 годин, яка швидкість кожного велосипедиста?

14 mph та 21 mph Якщо велосипедисти є 70 миль окремо після 2 годин, вони би були 35 миль окремо після 1 години. Припустимо, що повільний велосипедист подорожує зі швидкістю кольору (білий) ("XXX") x mph. Це означає, що швидший велосипедист подорожує (у зворотному напрямку) зі швидкістю кольору (білий) ("XXX") x + 7 миль / год. Через 1 годину вони будуть кольоровими (білими) ("XXX") x + (x + 7) = 35 миль, крім кольору (білий) ("XXX") 2x + 7 = 35 кольорів (білий) ("XXX") ) 2x = 28 кольорів (білий) ("XXX") x = 14 Таким чином, більш повільний велосипедист подорожує зі