Піт працював 3 години і зарядив Міллі 155 доларів. Джей працював 6 годин і зарядив 230. Якщо заряд Піта є лінійною функцією кількості відпрацьованих годин, знайдіть формулу для Джея і скільки він буде стягувати за роботу 77 годин для Фреда?

Відповідь:

Частина A:

#C (t) = 25t + 80 #

Частина B:

#$2005#

Пояснення:

Припускаючи, що Піт і Джей використовують одну й ту ж лінійну функцію, нам потрібно знайти їхну погодинну ставку.

#3# годин роботи #$155#і вдвічі більше часу, #6# годин, вартість #$230#, який ні подвоєною ціною 3 години роботи. Це означає, що до початкової ставки додавався якийсь "передній заряд".

Ми знаємо, що коштує 3 години роботи і передплата #$155#і 6 годин роботи та авансові витрати #$230#.

Якщо відняти #$155# від #$230#Ми скасували б 3 години роботи і передплату, залишивши нас #$75# для інших 3 годин роботи.

Знаючи, Піт працював 3 години і заряджався #$155#і те, що 3 години роботи зазвичай коштують #$75#, можна відняти #$75# від #$155# знайти першу плату #$80#.

Тепер ми можемо створити функцію з цією інформацією. Дозволяє # C # бути кінцевою вартістю, в доларах, і # t # бути відпрацьованим часом, в годинах.

#color (червоний) (C (t)) = колір (зелений) (25t) колір (синій) (+ 80) #

#color (червоний) (C (t)) # #=># Вартість після # t # годин роботи.

#color (зелений) (25t) # #=># #$25# на кожну відпрацьовану годину.

#color (синій) (+ 80) # #=># #$80# передня плата, незалежно від часу роботи.

Використовуючи цю функцію, ми зможемо з'ясувати, скільки буде коштувати 77 годин роботи.

#C (t) = 25t + 80 #

#C (77) = 25 (77) + 80 #

#C (77) = 1925 + 80 #

#C (77) = 2005 #

Вартість роботи 77 годин #$2005#.