Основа рівнобедреного трикутника лежить на прямій x-2y = 6, протилежний вершина (1,5), а нахил однієї сторони - 3. Як знаходити координати інших вершин?

Відповідь:

Дві вершини #(-2,-4)# і #(10,2)#

Пояснення:

Спочатку знайдемо середину бази. Як база включена # x-2y = 6 #, перпендикулярна вершині #(1,5)# буде мати рівняння # 2x + y = k # і як вона проходить #(1,5)#, # k = 2 * 1 + 5 = 7 #. Звідси випливає рівняння перпендикулярно від вершини до базису # 2x + y = 7 #.

Перетин # x-2y = 6 # і # 2x + y = 7 # дасть нам середину бази. Для цього вирішують ці рівняння (шляхом введення значення # x = 2y + 6 # у другому рівнянні # 2x + y = 7 #) дає нам

# 2 (2y + 6) + y = 7 #

або # 4y + 12 + y = 7 #

або # 5y = -5 #.

Отже, # y = -1 # і покласти це в # x = 2y + 6 #, ми отримуємо # x = 4 #середньої точки базису #(4,-1)#.

Тепер, рівняння лінії, що має нахил #3# є # y = 3x + c # і як вона проходить #(1,5)#, # c = y-3x = 5-1 * 3 = 2 # тобто рівняння лінії # y = 3x + 2 #

Перетин # x-2y = 6 # і # y = 3x + 2 #, чи варто нам дати одну з вершин. Вирішуючи їх, ми отримуємо # y = 3 (2y + 6) + 2 # або # y = 6y + 20 # або # y = -4 #. Потім # x = 2 * (- 4) + 6 = -2 # і, отже, одна вершина знаходиться на #(-2,-4)#.

Ми знаємо, що одна з вершин на базі #(-2,-4)#, нехай буде інша вершина # (a, b) # і, отже, середина буде задана # ((a-2) / 2, (b-4) / 2) #. Але ми маємо середину як #(4,-1)#.

Звідси # (a-2) / 2 = 4 # і # (b-4) / 2 = -1 або # a = 10 # і # b = 2 #.

Отже, є дві вершини #(-2,-4)# і #(10,2)#

Основа рівнобедреного трикутника становить 16 сантиметрів, а рівна сторона має довжину 18 сантиметрів. Припустимо, що ми збільшуємо базу трикутника до 19, тримаючи сторони постійними. Що таке область?

Площа = 145,244 сантиметри ^ 2 Якщо нам потрібно розрахувати площу тільки за другим значенням бази, тобто 19 сантиметрів, ми зробимо всі розрахунки тільки з цією величиною. Щоб розрахувати площу рівнобедреного трикутника, спочатку потрібно знайти міру його висоти. Коли ми скорочуємо рівнобедрений трикутник навпіл, ми отримаємо два однакових правих трикутника з базою = 19/2 = 9,5 сантиметрів і гіпотенуза = 18 сантиметрів. Перпендикуляр цих правих трикутників також буде висотою фактичного рівнобедреного трикутника. Ми можемо обчислити довжину цієї перпендикулярної сторони, використовуючи теорему Піфагора, яка говорить: Гіпот

Периметр трикутника - 29 мм. Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину другої сторони. Довжина третьої сторони становить 5 більше, ніж довжина другої сторони. Як ви знаходите довжини сторони трикутника?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр трикутника є сумою довжин всіх його сторін. В даному випадку, вважається, що периметр становить 29 мм. Отже, для цього випадку: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Отже, вирішуючи довжину сторін, ми переводимо висловлювання у задану форму у формулу. "Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину 2-ї сторони" Для того, щоб вирішити цю проблему, ми призначаємо випадкову змінну s_1 або s_2. Для цього прикладу, я дозволю x бути довжиною другої сторони, щоб уникнути фракцій у моєму рівнянні. так що ми знаємо, що: s_1 = 2s_2, але так як ми дозволяємо s_2 бути x, тепер ми знаємо, що: s_1 = 2x s

Відношення однієї сторони трикутника ABC до відповідної сторони подібного трикутника DEF становить 3: 5. Якщо периметр трикутника DEF становить 48 дюймів, що таке периметр Triangle ABC?

Трикутник "Периметр" ABC = 28.8 З трикутника ABC ~ трикутник DEF тоді, якщо ("сторона" ABC) / ("відповідна сторона" DEF) = 3/5 колір (білий) ("XXX") rArr ("периметр "ABC) / (" периметр "DEF) = 3/5 і з" периметра "DEF = 48 ми маємо колір (білий) (" XXX ") (" периметр "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( білий ("XXX") "периметр" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8