Яка косинусна функція представляє амплітуду 3, період π, відсутність горизонтального зсуву і вертикальний зсув?

Відповідь:

Щоб відповісти на це, я припустив вертикальний зсув #+7#

#color (червоний) (3cos (2theta) +7) #

Пояснення:

Стандартна функція cos #color (зелений) (cos (гама)) # має період # 2pi #

Якщо ми хочемо періоду # pi # ми повинні замінити # gamma # щось, що охоплюватиме домен «двічі швидше», наприклад, # 2тета #.

Це #color (пурпуровий) (cos (2theta)) # буде мати період # pi #.

Щоб отримати амплітуду #3# нам потрібно помножити всі значення діапазону, що генеруються #color (пурпуровий) (cos (2theta)) # від #color (коричневий) 3 # дарування

# color (білий) ("XXX") колір (коричневий) (3cos (2theta)) #

Немає горизонтального зсуву, тому аргумент для # cos # не буде змінено будь-яким подальшим додаванням / відніманням.

Для того, щоб досягти вертикального зсуву (що я припускав би #color (червоний) (+ 7) # замінити власне значення) нам потрібно буде додати #color (червоний) 7 # до всіх значень нашого зміненого діапазону:

# color (білий) ("XXX") колір (червоний) (3 cos (2 theta) +7) #

Як ви знайдете амплітуду, період і фазовий зсув для y = cos3 (тета-пі) -4?

Дивіться нижче: Синусові і косинусні функції мають загальну форму f (x) = aCosb (xc) + d Де a дає амплітуду, b бере участь з періодом, c дає горизонтальний переклад (який я припускаю, що це фазовий зсув) і d дає вертикальний переклад функції. У цьому випадку амплітуда функції досі 1, так як ми не маємо числа перед cos. Період не задається безпосередньо b, а він задається рівнянням: Період = ((2pi) / b) Примітка - у випадку функцій tan ви використовуєте pi замість 2pi. b = 3 у цьому випадку, так що період (2pi) / 3 і c = 3 рази pi, так що ваш зсув фази 3pi одиниць зміщений вліво. Також як d = -4 це головна вісь функції, тоб

Як ви знайдете амплітуду, період, фазовий зсув, заданий y = 2csc (2x-1)?

2x робить період pi, -1 в порівнянні з 2 в 2x робить зсув фази 1/2 радіан, а дивергентна природа косеканта робить амплітуду нескінченною. [Моя вкладка зазнала аварії, і я втратив зміни. Ще одна спроба.] Графік 2csc (2x - 1) графік {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Тригерні функції, такі як csc x, мають період 2 pi. Шляхом подвоєння коефіцієнта на x, що вдвічі зменшує період, функція csc (2x) повинна мати період pi, як і 2 csc (2x-1). Фазовий зсув для csc (ax-b) задається b / a. Тут ми маємо фазовий зсув frac 1 2 radian, приблизно 28,6 ^. Знак мінуса означає 2csc (2x-1), що веде 2csc (2x), тому ми називаємо це позитивним фа

Як ви знайдете амплітуду, період і фазовий зсув 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?

По-перше, діапазон функції косинуса дорівнює [-1; 1] rarr, тому діапазон 4cos (X) дорівнює [-4; 4] rarr, а діапазон 4cos (X) +2 дорівнює [-2; 6] , період P функції косинуса визначається як: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr тому: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr період 4cos (3 theta + 3 / 2pi) +2 2 / 3pi Третій, cos (X ) = 1, якщо X = 0 rarr тут X = 3 (тета + pi / 2) rarr, тому X = 0, якщо theta = -pi / 2 rarr, тому фазовий зсув -pi / 2