Що таке домен і діапазон y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2))?

Відповідь:

Donain: #-3,+3# Діапазон: #2, 5#

Пояснення:

#f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) #

#f (x) # визначено для # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9

#:. f (x) # захищено #absx <= 3 #

Звідси і область #f (x) # є #-3,+3#

Розгляньте, # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # для #x у -3, + 3 #

#:. f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 #

і, #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

Отже, діапазон #f (x) # є #2,5#

Ці результати можна побачити з графіка #f (x) # нижче.

графік {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8.006, 7.804, -0.87, 7.03}