Як ви знаходите область трикутника з двох сторін?

Відповідь:

Використовуючи теорему Піфагора або Спеціальні Праві трикутники. У цьому випадку, швидше за все, це буде Pythag. Теорема.

Пояснення:

Припустимо, у вас є трикутник, Обидва ноги - 3.

Ви б використали рівняння:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Гіпотенуза завжди є сумою двох ніг.

Ноги = # a, b #

Гіпотенуза = # c #

Тому підключіть його до:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Вирішіть, щоб отримати відповідь (у цьому випадку буде #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Це також може працювати для знаходження ніг, просто переконайтеся, що підключіть правильні цифри в правильних місцях.

Відповідь:

Ви не можете; з двох сторін a#, b # трикутник може мати будь-яку область від нуля до # 1/2 ab #, які ми отримуємо, коли # a # і # b # знаходяться під прямим кутом.

Пояснення:

Теорема Архімеда - сучасна форма Формули Герона. Це стосується площі трикутника #mathcal {A} # до довжини його сторін # a, b, c: #

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Для даного # a, b # ми отримуємо максимальну область, коли квадратний термін дорівнює нулю, тобто коли # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # правильний трикутник.

Ми можемо отримати вироджений трикутник (нульову область), коли # c = | a t як ми можемо перевірити шляхом підключення до Архімеда. Давайте просто перевіримо область, коли # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 квад sqrt #

Реальний трикутник не може мати нульової області; вона повинна бути позитивною.