Відповідь:
Пояснення:
Квадратична формула:
Коефіцієнт для
Рішення:
Яка поліпшена квадратична формула для вирішення квадратичних рівнянь?
Існує тільки одна квадратична формула, тобто x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Для загального розв'язку x в осі ^ 2 + bx + c = 0 можна вивести квадратичну формулу x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Тепер можна факторизувати. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)
Що таке квадратична формула для f (b) = b ^ 2 - 4b + 4 = 0?
Переписування f (b) як f (x) дозволить вам використовувати стандартну формулу з меншою плутаниною (оскільки стандартна квадратична формула використовує b як одну зі своїх констант) (оскільки дане рівняння використовує b як змінну, нам потрібно висловити квадратичну формулу, яка зазвичай використовує b як константу, з деяким варіантом, щоб допомогти зменшити плутанину, я перепишу дану f (b) як колір (білий) ("XX") f (x) = x ^ 2-4x + 4 = 0 Для загальної квадратичної форми: колір (білий) ("XX") hatax ^ 2 + hatbx + hatc = 0 рішення задане квадратичним рівнянням - колір (білий) ("XX") x = (-hatb +
Для чого використовується квадратична формула? + Приклад
Квадратична формула використовується для отримання коренів квадратичного рівняння, якщо коріння взагалі існують. Зазвичай ми просто виконуємо факторизацію, щоб отримати корені квадратичного рівняння. Однак це не завжди можливо (особливо коли коріння ірраціональні) Квадратична формула є x = (-b + - root 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Приклад 1: y = x ^ 2 -3x - 4 0 = x ^ 2 -3x - 4 => 0 = (x - 4) (x + 1) => x = 4, x = -1 Використовуючи квадратичну формулу, спробуємо вирішити те ж саме рівняння x = ( - (- 3) + - корінь 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) => x = (3 + - корінь 2 (9 + 16)) / 2 => x = (3 + - корінь 2 (25)