Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B є pi / 3. Якщо сторона C має довжину 12, а кут між сторонами B і C - pi / 12, то яка довжина сторони A?

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B є pi / 3. Якщо сторона C має довжину 12, а кут між сторонами B і C - pi / 12, то яка довжина сторони A?
Anonim

Відповідь:

# 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

Пояснення:

Припускаючи кути, протилежні сторонам #A, B # і # C # є # / _ A, / _B і / _C #відповідно.

Потім

# / _ C = pi / 3 та / _A = pi / 12 #

Використовуючи правило синуса

# (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C #

ми маємо, # (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C #

# (Гріх (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 #

# A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) #

# або, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

# або, A ~~ 3.586 #

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (5pi) / 6, а кут між сторонами B і C - pi / 12. Якщо сторона B має довжину 1, то яка площа трикутника?

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (5pi) / 6, а кут між сторонами B і C - pi / 12. Якщо сторона B має довжину 1, то яка площа трикутника?

Сума кутів дає рівнобедрений трикутник. Половина вхідної сторони обчислюється з cos, а висота від гріха. Площа знайдена так само, як квадрат (два трикутники). Площа = 1/4 Сума всіх трикутників в градусах становить 180 ^ o в градусах або π в радіанах. Отже: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Зауважимо, що кути a = b. Це означає, що трикутник є рівнобедреним, що призводить до B = A = 1. Наступне зображення показує, як можна обчислити висоту, протилежну c: Для кута b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Для обчислення половини C: cos15 ^ o = (C / 2

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (7pi) / 12. Якщо сторона C має довжину 16, а кут між сторонами B і C - pi / 12, то яка довжина сторони A?

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (7pi) / 12. Якщо сторона C має довжину 16, а кут між сторонами B і C - pi / 12, то яка довжина сторони A?

A = 4.28699 одиниць Перш за все, позначимо сторони малими літерами a, b і c Дозвольте назвати кут між сторонами "a" і "b" на / _ C, кут між сторонами "b" і "c" / _ A і кут між сторонами "c" і "a" по / _ B. Примітка: - знак / _ читається як "кут". Нас дають з / _C та / _A. Вказано, що сторона c = 16. Використовуючи закон синусів (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c, випливає, що Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 означає 0,2588 / a = 0,9659 / 16 означає 0,2588 / a = 0.06036875 означає = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 означає = 4.28699 одиниць Отже, сторо

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B є pi / 6, а кут між сторонами B і C - pi / 12. Якщо сторона B має довжину 3, то яка площа трикутника?

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B є pi / 6, а кут між сторонами B і C - pi / 12. Якщо сторона B має довжину 3, то яка площа трикутника?

Площа = 0,8235 квадратних одиниць. Перш за все, позначимо сторони невеликими літерами a, b і c. Назвемо кут між сторонами a та b по / _ C, кут між стороною b та c по / _ A та кут між стороною c та a by / _ B. Примітка: - знак / _ читається як "кут" . Нас дають з / _C та / _A. Ми можемо обчислити / _B, використовуючи той факт, що сума внутрішніх ангелів будь-яких трикутників є радіан. має на увазі / _A + / _ B + / _ C = pi означає pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi має на увазі / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 має на увазі / _B = (3pi) / 4 Наведено, що сторона b = 3. Використання