Коли дві кістки котиться, як ви знайдете ймовірність отримання суми менше 11?

Відповідь:

#P ("менше 11") = 33/36 = 11/12 #

Пояснення:

Якщо 2 кістки кинуті, то є # 6xx6 = 36 # результатів.

Є тільки один спосіб отримати в цілому 12.

Є тільки два способів отримати в цілому 11. # 5 + 6 "або" 6 + 5 #

Тому з 36 можливих результатів є 3, які не відповідають вимогам бути менше 11.

#P ("менше 11") = 33/36 = 11/12 #

Проте, для подібних питань, які могли б запитати

# rarr # обидва є простими

# rarr # простий і кратний 3

# rarr # основний і квадратний тощо тощо

Мені подобається метод використання "простору можливостей".

Це діаграма з двома осями, яка показує результати кісток і можливі комбінації. (отже, "можливість" простору.

Таким чином показано всі результати.

Час, необхідний для того, щоб намалювати простір, складається з легкості, з якою можна знайти відповіді.

Я використовував червону плашку і синю палицю для ілюстрації

#color (червоний) (darr "red die") #

#color (червоний) (6) колір (білий) (xx x) 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 "" 12 #

#color (червоний) (5) колір (білий) (xx x) 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 #

#color (червоний) (4) колір (білий) (xx x) 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 #

#color (червоний) (3) колір (білий) (xx x) 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 #

#color (червоний) (2) колір (білий) (xx x) 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (червоний) (1) колір (білий) (xx x) 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 #

#color (білий) (xxxx) колір (синій) (1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 larr "blue die") #

Значення в сітці представляють суму чисел на 2 кістки.

Зверніть увагу: є # 6xx6 = 36 # результатів.

Існує 33 результати менше 11.

Джулі кидає справедливі червоні кістки один раз і справедливого синього кістки один раз. Як ви розраховуєте ймовірність того, що Джулі отримає шість на обох червоних кубиках і синіх кубиках. По-друге, розрахуйте ймовірність того, що Джулі отримає хоча б одну шість?

P ("Два шістки") = 1/36 P ("Щонайменше одна шість") = 11/36 Ймовірність отримання шести, коли ви ролите чесну плашку, становить 1/6. Правило множення для незалежних подій A та B є P (AnnB) = P (A) * P (B) Для першого випадку, подія A стає шести на червоному загибілі, а подія B стає шести на блакитному відмиранні . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Для другого випадку спочатку потрібно розглянути ймовірність отримання шести. Ймовірність одиночної загибелі, яка не котиться на шість, очевидно, 5/6 таким чином, використовуючи правило множення: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Ми знаємо, що якщо додати ймовірності всі

Дві кубики котиться один раз. Яка ймовірність отримання кратного 3 або суми 10? Відповідь, згідно моєї книги, - 5/12

5/12 є правильним Пояснення полягає в наступному, у вас є 6 чисел у кожному кістки, тому загальна кількість комбінацій становить 36 (6 X 6), ми повинні думати, що це менше, тому що порядок цих чисел не важливий для нас, але в цій проблемі це має значення. Кратні 10 (4,6) і (5,5). Перший може бути отриманий удвічі раз, коли другий може бути (4,6) або (6,4), тоді як (5,5) можна отримати тільки так, як є.Тоді ми маємо, що комбінації, які утворюються різними числами, мають значення 2, а інші мають значення 1. Маючи в цілому 15 з 36 комбінацій, коли ми поєднуємо дві умови. Ця фракція може бути зменшена шляхом факторизації 3, от

Коли дві кубики котяться, як ви знайдете ймовірність отримання суми 6 або 7?

Імовірність отримання суми 6 або 7 - 11/36. Коли два кубики прокочуються, є 6хх6 = 36 результатів типу (х, у), де х - результат першої кубики, а у - результат другої кубики. Оскільки x і y можуть приймати значення від 1 до 6, то загалом 36 результатів. З цих результатів (1,5), (2,4), (3,3), (4,2) і (5,1) позначимо, що ми отримали суму 6 і результати (1,6) , (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) і (6,1) позначимо у нас є отримана сума 7. Отже, існує 11 результатів (із загального числа 36 результатів), які дають нам бажаний результат. Тому ймовірність отримання суми 6 або 7 дорівнює 11/36.