Що таке знаменник, який зробить це рівняння вірним: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?

$Що таке знаменник, який зробить це рівняння вірним: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?$

Відповідь:

# (x + 2) #

Пояснення:

Перший чинник чисельник (тут один метод):

# x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x + 2) (x-3) #

Так у нас є # ((x + 2) (x-3)) /? = x-3 #

Отже, ми хочемо, щоб пропущений термін розділився # (x + 2) #Це означає, що вона також повинна бути # (x + 2) #

Якщо це # (x + 2) #,

# ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (скасувати ((x + 2)) (x-3)) / скасувати ((x + 2)) = (x-3) #

# (x-3) / 1 = (x-3) #

Сума чисельника і знаменник дробу менше, ніж у два рази більше знаменника. Якщо чисельник і знаменник зменшуються на 1, чисельник стає половиною знаменника. Визначити фракцію?

4/7 Припустимо, фракція a / b, чисельник a, знаменник b. Сума чисельника і знаменник дробу 3 менше, ніж у два рази знаменника a + b = 2b-3 Якщо чисельник і знаменник обидва зменшуються на 1, чисельник стає половиною знаменника. a-1 = 1/2 (b-1) Тепер зробимо алгебру. Почнемо з рівняння, яке ми тільки що написали. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 З першого рівняння, a + b = 2b-3 a = b-3 Можна замінити b = 2a-1 на це. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Фракція a / b = 4/7 Перевірка: * Сума чисельника (4) і Знаменник (7) дробу 3 менше, ніж у два рази знаменник * (4) (7) = 2 (7) -3 квадр sqrt Якщо чисельник (4) і знаменн

Чисельник дробу (який є додатним цілим числом) менше 1, ніж знаменник. Сума дробу і удвічі більше її зворотної дорівнює 41/12. Що таке чисельник і знаменник? P.s

3 і 4 Записуючи n для цілочисельника, ми даємо: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Зверніть увагу, що коли ми додаємо дроби, то спочатку дамо їм загальний знаменник. У цьому випадку ми, природно, очікуємо, що знаменник дорівнює 12. Тому ми очікуємо, що n та n + 1 будуть факторами 12. Спробуйте n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" як потрібно.

Що таке значення b, що зробить це рівняння істинним b корінням [3] {64a ^ {frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

B = 12 Є кілька способів побачити це. Ось один: Даний: b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 Cube обидві сторони, щоб отримати: 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt ( 3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 Порівнюючи потужності ми маємо: b / 2 = 6 Отже: b = 12 Щоб перевірити, розділити обидва кінці на 4 ^ 3 = 64, щоб отримати: b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 Отже, дивлячись на коефіцієнт a ^ (b / 2) = a ^ 6, ми маємо b ^ 3 = 12 ^ 3 і, отже, b = 12 робіт.