Відповідь:
Пояснення:
Як ви виражаєте cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) без використання продуктів тригонометричних функцій?
Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) починається з кольору (червоний) ("Sum and Difference") Формули ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1-е рівняння sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "2-е рівняння Відняти 2-е від 1-го рівняння рівняння sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -син (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) У цій точці x = pi / 3 і y = (3pi) / 8 потім використовуйте cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * гріх ((3pi) / 8) = 1/2 * гріх ((17pi)
Як ви виражаєте f (тета) = sin ^ 2 (тета) + 3cot ^ 2 (тета) -3csc ^ 2teta з точки зору неекспоненціальних тригонометричних функцій?
Див. нижче f (тета) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2 тета + скасування (3сч ^ 2тета) -припинення3сч ^ 2тета-3 = 3сiн ^ 2тета-3 = -3 (1-гріх ^ 2тета) = -3кос ^ 2тета
Як ви виражаєте cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) без використання продуктів тригонометричних функцій?
Це може бути "обман", але я б просто замінив 1/2 на cos (pi / 3). Ймовірно, ви повинні використовувати ідентичність cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Покласти в a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5}} / 8 = {15} п / 24. Тоді cos (pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) де в останньому рядку ми використовуємо гріх (pi-x) = sin (x) і sin ( t -x) = - sin (x). Як ви можете бачити, це громіздкий у порівнянні з просто введенням cos (pi / 3) = 1/2. Тригонометричні співвідношення продукт-сума і продукт-різниця більш корисні, к