Периметри двох подібних трикутників - у співвідношенні 3: 4. Сума їх площі - 75 кв. Яка площа меншого трикутника?

Периметри двох подібних трикутників - у співвідношенні 3: 4. Сума їх площі - 75 кв. Яка площа меншого трикутника?
Anonim

Відповідь:

#27# квадратні сантиметри

Пояснення:

Периметр - це сума довжин трикутників. Звідси його одиниця в Росії #см#. Площа має одиницю # cm ^ 2 # довжина в квадраті. Так що якщо довжини у співвідношенні #3:4#, області у співвідношенні #3^2:4^2# або #9:16#. Це відбувається тому, що два трикутники подібні.

Як загальна площа #75# квадратних сантиметрів, нам потрібно розділити його у співвідношенні #9:16#, з яких першою буде область меншого трикутника.

Звідси площа меншого трикутника # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) #

= #27# квадратні сантиметри

Площа більшого трикутника була б # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # квадратні сантиметри