Як ви знайдете формулу 3,8,15,24, ...?

Відповідь:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Пояснення:

Маючи перший термін послідовності

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Ми це зрозуміли

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

Ми також маємо:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

Згори ми можемо зрозуміти, що кожен термін є сумою попереднього

#' '#

термін і 2 * (коефіцієнт послідовності додано до 1) і 1

#' '#

Таким чином, n-й термін буде:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #