У Джеррі всього 23 мармуру. Мармур або синій, або зелений. У нього є ще три синіх мармуру, ніж зелені мармури. Скільки у нього зелених кульок?

Відповідь:

Існує # "10 зелених кульок" #, і # "13 блакитних мармурів" #.

Пояснення:

# "Кількість зелених мармурів" # #=# #n_ "зелений" #.

# "Кількість блакитних мармурів" # #=# #n_ "блакитний" #.

Враховуючи граничні умови проблеми, #n_ "зелений" + n_ "блакитний" = 23 #.

Далі ми знаємо це #n_ "блакитний" -n_ "зелений" = 3 #тобто #n_ "blue" = 3 + n_ "зелений" #

Таким чином, ми маємо 2 рівняння в двох невідомих, які потенційно можуть бути точно розв'язані.

Підставляючи друге рівняння до першого:

#n_ "зелений" + n_ "зелений" + 3 = 23 #.

Відняти #3# з кожної сторони:

# 2n_ "зелений" = 20 #

І, таким чином #n_ "зелений" = 10 #, і #n_ "блакитний" = 13 #

Мішок містить 3 червоних мармуру, 4 синіх мармуру і х зелених мармурів. Враховуючи, що ймовірність вибору 2 зелених мармурів становить 5/26, розрахуйте кількість мармуру в мішку?

N = 13 "Назвіть кількість мармуру в мішку", n. "Тоді маємо" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "диск:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 пм 161) / 42 = 16/3 "або" 13 "Коли n є цілим числом, потрібно прийняти друге рішення (13):" => n = 13

Кожна з двох урн містить зелені кулі та сині кульки. Урна містить 4 зелених кульки і 6 синіх кульок, а Urn ll містить 6 зелених куль і 2 синіх кульки. М'яч вибирається випадковим чином з кожної урни. Яка ймовірність того, що обидва кульки будуть синіми?

Відповідь = 3/20 Імовірність нанесення блакитного м'яча з Урни я P_I = колір (синій) (6) / (колір (синій) (6) + колір (зелений) (4)) = 6/10 Імовірність малювання blueball з Urn II - це P_ (II) = колір (синій) (2) / (колір (синій) (2) + колір (зелений) (6)) = 2/8 Імовірність того, що обидва кульки сині P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Марія має 12 мармурів. 3/12 мармуру є жовтими, а 2/12 мармуру - блакитними. Інші мармури зелені. Скільки мармуру зелені?

Дивіться процес вирішення нижче "3/12 є таким же, як сказати 3 з 12 А, 2/12 с те ж, що кажуть 2 з 12 Отже, 3 + 2 = 5 з 12 є жовтим або синім. Отже, 12 - 5 = 7 з 12 зелених.