Організатори змагань вирішують, що переможець отримує приз у розмірі $ 100, а учасник, який не виграє, отримує приз у розмірі $ 25. Загальний розмір грошової премії - 3000 доларів. Яка кількість переможців, якщо загальна кількість учасників становить 63?

Організатори змагань вирішують, що переможець отримує приз у розмірі $ 100, а учасник, який не виграє, отримує приз у розмірі $ 25. Загальний розмір грошової премії - 3000 доларів. Яка кількість переможців, якщо загальна кількість учасників становить 63?
Anonim

Відповідь:

Кількість переможців #=19#

Пояснення:

Дозволяє -

Кількість переможців # = x #

Кількість учасників, які не виграють # = y #

Ми можемо сформувати два рівняння -

# x + y = 63 # ------------- (1) Усього учасників

# 100x + 25y = 3000 # ---- (2) Загальна сума премії

Вирішіть рівняння (1) для # x #

# x = 63-y #

Замінити # x = 63-y # в рівнянні (2)

# 100 (63-y) + 25y = 3000 #

# 6300-100y + 25y = 3000 #

# -75y = 3000-6300 = -3300 #

#y = (- 3300) / (- 75) = 44 #

Замінити # y = 44 # в рівнянні (1)

# x + 44 = 63 #

# x = 63-44 = 19 #

# x = 19 #

Кількість переможців #=19#