Відповідь:
Пояснення:
Нормальна лінія до дотичної перпендикулярна дотичній. Ми можемо знайти нахил дотичної лінії, використовуючи похідну початкової функції, а потім прийняти її протилежне, щоб знайти нахил нормальної лінії в тій же точці.
Якщо
Справа на
Можна записати рівняння нормальної лінії у формі точки-схилу:
У формі перекриття нахилу:
Рівняння лінії 2x + 3y - 7 = 0, знайдемо: - (1) нахил лінії (2) рівняння лінії, перпендикулярної заданій лінії і проходячи через перетин лінії x-y + 2 = 0 і 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Перша частина у багато деталей демонструє роботу перших принципів. Після використання цих клавіш і використання ярликів ви використовуєте набагато менше ліній. color (blue) ("Визначити перехоплення початкових рівнянь") x-y + 2 = 0 "" ....... Рівняння (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Рівняння ( 2) Відніміть x з обох сторін рівняння (1) даючи -y + 2 = -x Помножте обидві сторони на (-1) + y-2 = + x "" .......... Рівняння (1_a) ) Використовуючи (1_a) замінник x у (2) колір (зелений) (3колір (черв
Що таке рівняння нормальної лінії f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 при x = -1?
Y = x / 4 + 23/4 f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 Функція градієнта є першою похідною f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 Так градієнт, коли X = -1 - 3-6 + 7 = 4 Градієнт нормальної, перпендикулярної до дотичної -1/4 Якщо ви не впевнені в цьому, намалюйте лінію з градієнтом 4 на квадраті паперу і намалюйте перпендикуляр. Отже, нормальним є y = -1 / 4x + c Але ця лінія проходить через точку (-1, y) з початкового рівняння, коли X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6 Так 6 = -1 / 4 * -1 + c C = 23/4
Що таке рівняння нормальної лінії f (x) = x ^ 3 / (3x ^ 2 + 7x - 1 при x = -1?)
Див. Відповідь нижче: