Що таке похідна -5x?

Відповідь:

#-5#

Пояснення:

тепер правило влади для диференціації:

# d / (dx) (ax ^ n) = anx ^ (n-1) #

#:. d / (dx) (- 5x) #

# = d / (dx) (- 5x ^ 1) #

# = - 5xx1xx x ^ (1-1) #

використовуючи правило потужності

# = - 5x ^ 0 = -5 #

якщо ми використовуємо визначення

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

ми маємо

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5 (x + h) - -5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5x-5h + 5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5h) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5) = - 5 #

як і раніше

Відповідь:

-5

Пояснення:

Можна сказати

#f (x) = - 5x #

Похідна Росії #f (x) # визначається як

#lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

Тому, # "Похідна f (x)" = lim_ (h-> 0) (- 5x-5h - (- 5x)) / h #

# = lim_ (h-> 0) (- 5x + 5x-5h) / h #

# = lim_ (h-> 0) (- 5 год) / год #

#=-5#

Сподіваюся, що це допоможе.