Джейн може очистити вітальню за 3 години, кай за 6 годин і дану за 8 годин. Якщо вони працюють разом, скільки хвилин вони можуть очистити всю кімнату?

Джейн може очистити вітальню за 3 години, кай за 6 годин і дану за 8 годин. Якщо вони працюють разом, скільки хвилин вони можуть очистити всю кімнату?
Anonim

Відповідь:

"1 година" 36 "хвилин"

Пояснення:

Нехай загальний обсяг роботи (зусилля), необхідний для очищення приміщення, буде W

Нехай тариф роботи за годину для Джейн бути w_j

Нехай тариф за годину для Кай буде w_k

Нехай робоча швидкість роботи для Дани буде w_d

Нехай час вони всі разом працювали t

Тоді, коли працюємо самостійно, ми маємо:

w_jxx3 "години" = колір W (білий) ("ddd") => колір (білий) ("ddd") w_j = W / 3

w_kxx6 "години" = колір W (білий) ("ddd") => колір (білий) ("ddd") w_k = W / 6

w_d xx8 "hours" = Wcolor (білий) ("ddd") => колір (білий) ("ddd") w_d = W / 8

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

За будь-який час комбіновані зусилля (кількість кімнат):

tw_j + tw_k + tw_d

Фактор виведення t

t (w_j + w_k + w_d)

але нам потрібно t такий, що

t (w_j + w_k + w_d) = W

але w_j = W / 3; колір (білий) ("d") w_k = W / 6; колір (білий) ("d") w_d = W / 8 так підстановкою

t (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W

color (white) ("ddddddddddddddddd.d") -> колір (білий) ("ddd") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W

color (white) ("ddddddddddddddddddd") -> колір (білий) ("ddd") t (15W) / 24 = W

t = 24 / (15записати (W)) xxcancel (W)

t = 24/15 "годин" -> "1 година" 36 "хвилин"

Відповідь:

Вони разом очистять вітальню 96 хвилин.

Пояснення:

В 1 годину Джейн очищає 1/3 частина кімнати.

В 1 годину Кай очищає 1/6 частина кімнати.

В 1 Година Дана очищає 1/8 частина кімнати

Вони разом чисті (1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 частина

кімнати в 1 годину. Тому вони разом будуть чистити

Повна вітальня в 1/(15/24)=24/15= 1.6 годину.

1.6 ч =1.6*60 = 96 хвилин.

Вони разом очистять вітальню 96 хв.