Якщо sin 3x = cos x, де x від 0 до 90 градусів включно, то яке значення x?

Відповідь:

# x = 22,5 ° #

Пояснення:

З огляду на це

# rarrsin3x = cosx #

# rarrsin3x = sin (90-x) #

# rarr3x = 90-x #

# rarr4x = 90 #

# rarrx = 22,5 ° #

Відповідь:

#22^@5; 45^@#

Пояснення:

sin 3x = sin (90 - x)

Одиничне коло дає 2 рішення:

3x = 90 - x, і

3x = 180 - (90 - x) = 90 + x

a. 3x = 90 - x -> 4x = 90

#x = 22 ^ @ 5 #

b. 3x = 90 + x -> 2x = 90

#x = 45 ^ @ #

Перевірити.

x = 45 -> 3x = 135 -> #sin 3x = sin 135 = sqrt2 / 2 #

#cos x = cos 45 = sqrt2 / 2 #. Доведено.

x = 22.5 -> sin 3x = sin 67.5 = 0.9238

cos x = cos 22.5 = 0.9238. Доведено.