Що таке трикутник 30-60-90? Наведіть приклад.

Відповідь:

Трикутник 30-60-90 - правий трикутник з кутами #30^@#, #60^@#, і #90^@# і має корисну властивість мати легко обчислювані довжини сторін без використання тригонометричних функцій.

Пояснення:

Трикутник 30-60-90 - це спеціальний правий трикутник, названий так за міркою його кутів. Його довжини сторін можуть бути отримані наступним чином.

Почніть з рівностороннього трикутника довжини сторони # x # і поділіть його на два рівних правильних трикутника. Оскільки підстава розсікається на два рівні відрізки лінії, і кожен кут рівностороннього трикутника є #60^@#, ми закінчуємо з наступним

Тому що сума кутів трикутника є #180^@# ми знаємо це #a = 180 ^ @ - 90 ^ @ - 60 ^ @ = 30 ^ @ #

Крім того, за теоремою Піфагора ми знаємо це

# (x / 2) ^ 2 + h ^ 2 = x ^ 2 #

# => h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

# => h = sqrt (3) / 2x #

Тому трикутник 30-60-90 з гіпотенузою # x # буде виглядати

Наприклад, якщо #x = 2 #, довжина сторони трикутника буде #1#, #2#, і #sqrt (3) #

Трикутник А має площу 18 і дві сторони довжини 8 і 12. Трикутник B схожий на трикутник A і має сторону довжиною 9. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа дельти B 729/32 & Мінімальна площа дельти B 81/8 Якщо сторони мають значення 9:12, площі будуть на їх площі. Площа B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Якщо сторони 9: 8, площа B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 *) 18) / 64 = 729/32 Aliter: Для подібних трикутників співвідношення відповідних сторін рівні. Площа трикутника A = 18 і одна база 12. Значення висоти Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Якщо значення біт дельта B 9 відповідає стороні Delta A 12, то висота Delta B буде be = (9/12) * 3 = 9/4 Площа дельта B = (9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Площа дельти A = 18, а база - 8. Звідси висота Delta A = 18 / ((1/2) (

Трикутник А має площу 3 і дві сторони довжини 3 і 6. Трикутник B схожий на трикутник A і має сторону довжиною 11. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Нерівність трикутника вказує, що сума будь-яких двох сторін трикутника повинна бути більшою, ніж третя сторона. Це означає, що відсутній бік трикутника A повинен бути більше 3! Використовуючи нерівність трикутника ... x + 3> 6 x> 3 Отже, відсутній бік трикутника A повинен впасти між 3 і 6. Це означає, що 3 є найкоротшою стороною, а 6 - найдовшою стороною трикутника A. Оскільки область є пропорційна квадрату співвідношення аналогічних сторін ... мінімальна площа = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1 максимальна площа = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 Сподіваюся, що допоміг PS - Якщо ви дійсно хочете знати довжину відсутньої

Трикутник А має площу 3 і дві сторони довжини 5 і 6. Трикутник B схожий на трикутник A і має сторону довжиною 11. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Мінімальна можлива площа = 10.083 Максимальна можлива площа = 14.52 Коли два об'єкти подібні, їхні відповідні сторони формують співвідношення. Якщо квадратичне співвідношення, то отримаємо співвідношення, що відноситься до області. Якщо сторона 5 трикутника А відповідає стороні трикутника B 11, вона створює співвідношення 5/11. При квадраті, (5/11) ^ 2 = 25/121 - це відношення до площі. Щоб знайти Площу Трикутника B, встановіть пропорцію: 25/121 = 3 / (Площа) Поперечна множина і Вирішіть для Площі: 25 (Площа) = 3 (121) Площа = 363/25 = 14.52 Якщо сторона трикутника А 6 відповідає стороні трикутника B 11, це створює спі