Відповідь:
Кейт
Пояснення:
Кейт відправилася на велосипедах
Його рух показано нижче на малюнку.
Оскільки фігура утворює правильний трикутник, ми можемо знайти відстань від початкової точки до Mall, де Kate нарешті досягає, використовуючи теорему Піфагора, і це
Дві машини залишають перехрестя. Одна машина подорожує на північ; інший схід. Коли автомобіль, що їхав на північ, проїхав 15 миль, відстань між машинами було на 5 миль більше, ніж відстань, що проїхала на сході. Як далеко пройшов східний автомобіль?
Східний автомобіль проїхав 20 миль. Намалюйте діаграму, дозволяючи x - відстань, що покривається автомобілем, що подорожує на схід. За теоремою піфагора (оскільки напрямки на схід і північ складають прямий кут) ми маємо: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Отже, східний автомобіль проїхав 20 миль. Сподіваюся, це допоможе!
Якщо Джейн ходить на північ за 3 милі, повертається на 45 градусів праворуч, а потім йде ще 4 міль, скільки миль буде Джейн з її відправної точки? Дайте свою відповідь як десяткову округлення до найближчої сотої.
2.83 miles Закон косинусів говорить, що при знаходженні невідомої сторони неправильного трикутника ми можемо використовувати інші дві сторони так, що: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) Оскільки нам заданий кут, що відповідає (або обличчям) невідомої мірної сторони, ми можемо використовувати нашу формулу такою, що: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2.83 "миль"
Вирішіть наступну проблему за допомогою аналітичних методів. Припустимо, ви йдете на 17,5 м прямо на захід і потім на 24,0 м на північ. Наскільки ви далеко від початкової точки, і який напрямок компаса лінії, що з'єднує вашу стартову точку з фіналом?
Просто розрахуйте свою гіпотенузу і кут Ви вперше відправилися на Захід і Північ. Ваша гіпотенуза - це ваша загальна відстань від початкової точки: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 R ^ 2 = 306,25 + 576 R = sqrt (882,25) = 29,7 м. це не правильне твердження, що R = A + B (твердження, наведене на фігурі, неправильне!). Ваш напрямок - північний захід. Тепер використовуйте тригонометрію: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29.70 = 0.808 тета = 53.9 градусів. Це ваш кут.