Що таке вершинна форма y = x ^ 2 - 2x - 15?

Відповідь:

#color (синій) (y = (x-1) ^ 2-16) #

Пояснення:

#color (коричневий) ("запис як:" колір (синій) ("" y = (x ^ 2-2x) -15 #

Розглянемо лише праву сторону

Видалити # x # від # 2x # всередині дужок

#color (синій) ("" (x ^ 2-2) -15) #

Розглянемо константу 2 у дужках

#color (коричневий) ("Застосувати:" 1 / 2xx2 = 1 #

#color (синій) ("" (x ^ 2-1) -15) #

Перемістіть індекс (живлення) з # x ^ 2 # всередині кронштейнів поза кронштейнами

#color (синій) ("" (x-1) ^ 2-15 #

Квадрат константи всередині дужок - +1. Це призводить до помилки, що робить рівняння таким, яким він відрізняється від початку. Так видаліть його, застосувавши -1. Давання

#color (синій) ("" (x-1) ^ 2-16 #

Це налаштування тепер означає, що внутрішня цінність правої сторони є такою ж, як і праворуч, коли ми почали. Отже, на даному етапі можна цілком правильно стверджувати, що він дорівнює y

#color (синій) ("" y = (x-1) ^ 2-16) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (зелений) ("Розглянемо" колір (червоний) (-1) "у дужках і" колір (синій) (-16) "поза ними") #

Потім

# "" x _ ("вершина") = колір (червоний) (- 1) xx (-1) = + 1 #

# "" y _ ("vertex") = колір (синій) (- 16) #

Так Vertex# "" -> "" (x, y) "" -> "" (1, -16) #

#color (синій) (y = (x-1) ^ 2-16) #