Що таке похідна абсолютної величини?

Відповідь:

# d / dx | u | = u / | u | * (du) / dx #

Пояснення:

функція абсолютної величини подібна # y = |

може бути написано так: # y = sqrt ((x-2) ^ 2) #

застосовувати диференціацію:

#y '= (2 (x-2)) / (2sqrt ((x-2) ^ 2)) ## rarr #влада

спростити, #y '= (x-2) / | # де # #x! = 2 #

так взагалі # d / dxu = u / |

Я поставлю це на подвійну перевірку, щоб бути впевненим.

Що таке графік функції абсолютної величини f (x) = 4 x - 2?

Графік f (x) є стандартним графіком "V" абсксу, масштабованого на 4 одиниці, і зміщений 2 одиниці негативного ("вниз") на вісь у. f (x) = 4absx-2 Давайте спочатку розглянемо "батьківський" графік y = absx Це стандартний графік "V", показаний нижче: графік {absx [-10, 10, -5, 5]} Тепер, f (x ) цей стандартний графік масштабується на 4 одиниці і зміщується на 2 одиниці негативної ("вниз") на вісь у. Як показано нижче: графік {4absx-2 [-10, 10, -5, 5]}

Який графік функції абсолютної величини x = absy?

Будь-яке значення, яке ви даєте y, роблять його позитивною версією

Який графік функції абсолютної величини y = 3 - abs (x - 3)?

Дивіться нижче. Давайте розглянемо цю проблему так. Графік y = abs (x) виглядає так: граф {abs (x) [-10, 10, -5, 5]} Тепер подивимося, що робить -3. Графік y = abs (x-3) виглядає так: графік {abs (x-3) [-10, 10, -5, 5]} Як ви можете бачити, він змістив весь графік 3 одиниці вправо . "Нарешті, давайте подивимося, що робить 3 поза знаком абсолютної величини: графік {3-abs (x-3) [-10, 10, -5, 5]} В принципі, знак - викликав перевертання графа навколо Х-вісь і 3 змістили графік до 3 одиниць. Якщо функція y = 3 + abs (x-3), граф НЕ буде перевернутий. Це буде тільки пересунуте 3 одиниці право та 3 одиниці.