Середнє геометричне значення двох чисел дорівнює 8, а їх гармонійне середнє - 6,4. Які цифри?

Відповідь:

Номери є #4# і #16#,

Пояснення:

Нехай одне число буде # a # і як середнє геометричне значення #8#, твір двох чисел #8^2=64#.

Отже, іншим числом є # 64 / a #

Тепер як гармонійне середнє # a # і # 64 / a # є #6.4#,

це середнє арифметичне # 1 / a # і # a / 64 # є #1/6.4=10/64=5/32#

отже, # 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 #

і множення кожного терміну на # 64a # ми отримуємо

# 64 + a ^ 2 = 20a #

або # a ^ 2-20a + 64 = 0 #

або # a ^ 2-16a-4a + 64 = 0 #

або #a (a-16) -4 (a-16) = 0 #

тобто # (a-4) (a-16) = 0 #

Звідси # a # є #4# або #16#.

Якщо # a = 4 #, інший номер #64/4=16# і якщо # a = 16 #, інший номер #64/16=4#

Звідси й числа #4# і #16#,

Середнє значення двох чисел дорівнює 50. Їхня різниця дорівнює 40, як ви пишете рівняння, яке можна використовувати, щоб знайти x найменший з двох чисел?

X = 30 Ви знаєте, що вам потрібно знайти два числа, x і скажімо y. Середнє значення двох чисел дорівнює їх сумі, поділеній на 2, так що ваше перше рівняння буде (x + y) / 2 = 50 Різниця між y і x, оскільки x найменша з двох, дорівнює 40, це означає, що ваше друге рівняння буде y - x = 40 Таким чином, ви маєте систему з двох рівнянь {((x + y) / 2 = 50), (yx = 40):} Щоб вирішити для x, використовуйте перше рівняння виразити y як функцію x (x + y) / 2 = 50 <=> x + y = 100 => y = 100 -x Підключіть це до другого рівняння, щоб отримати (100-x) -x = 40 колір (синій) (100 - 2x = 40) -> це рівняння, яке ви отримаєте x.

Середнє число восьми чисел - 41. Середнє значення двох чисел - 29. Яке середнє значення інших шести чисел?

Meanof шість номерів "" 270/6 = 45 Тут є 3 різних набору чисел. Набір з шести, набір з двох і набір з усіх восьми. Кожен набір має своє власне значення. "середнє" = "Всього" / "кількість чисел" "" АБО M = T / N Зверніть увагу, що якщо ви знаєте середнє значення та кількість чисел, ви можете знайти загальну кількість. T = M xxN Можна додавати числа, ви можете додавати підсумки, але не можна додавати кошти разом. Отже, для всіх восьми чисел: Сума 8 xx 41 = 328 Для двох чисел: Сума 2xx29 = 58 Отже, загальна кількість інших шести чисел 328-58 = 270 Середнє з шести чисел = 270 /

Сума п'яти чисел становить -1/4. Цифри включають дві пари протилежностей. Фактор від двох значень дорівнює 2. Фактор двох різних значень становить -3/4 Які значення?

Якщо пара, чий фактор 2 є унікальним, то є чотири можливості ... Нам сказано, що п'ять чисел включають дві пари протилежностей, тому їх можна назвати: a, -a, b, -b, c і без втрата спільності нехай a> = 0 і b> = 0. Сума чисел -1/4, так: -1/4 = колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (а))) + ( колір (червоний) (відмінити (колір (чорний) (- a)))) + колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (b))) + (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (- b)))) + c = c Нам говорять, що приватне значення двох значень дорівнює 2. Давайте інтерпретувати цей вираз, щоб мати значення унікальної пари серед п'яти чисел, чий