Що таке (квадратний корінь [6] + 2 квадратний корінь [2]) (4 квадратний корінь [6] - 3 квадратного кореня з 2)?
![Що таке (квадратний корінь [6] + 2 квадратний корінь [2]) (4 квадратний корінь [6] - 3 квадратного кореня з 2)?](https://img.go-homework.com/prealgebra/is-the-square-root-of-13-a-rational-number.png "Що таке (квадратний корінь [6] + 2 квадратний корінь [2]) (4 квадратний корінь [6] - 3 квадратного кореня з 2)?")
12 + 5sqrt12 Ми множимо крос-множимо, тобто, (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) дорівнює sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 Час квадратних коренів рівний числу під коренем, тому 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 Введемо sqrt2sqrt6 у доказ: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Ми можемо об'єднати ці два коріння в одному, зрештою sqrtxsqrty = sqrt (xy) до тих пір, поки вони ' не обидва негативні. Отже, ми отримуємо 24 + 5sqrt12 - 12 Нарешті, ми просто приймаємо різницю двох констант і називаємо його днем 12 + 5sqrt12
Який квадратний корінь з 32 - квадратного кореня з 50 + квадратного кореня з 128?
7sqrt2 Спростити радикали sqrt (2 * 4 ^ 2) -sqrt (2 * 5 ^ 2) + sqrt (2 * 8 ^ 2) Витягнути квадрати 4sqrt2-5sqrt2 + 8sqrt2 Спростити 7sqrt2
Що таке квадратний корінь 7 + квадратний корінь 7 ^ 2 + квадратний корінь 7 ^ 3 + квадратний корінь 7 ^ 4 + квадратний корінь 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Перше, що ми можемо зробити, це скасувати коріння тих, що мають парні повноваження. Оскільки: sqrt (x ^ 2) = x і sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 для будь-якого числа, ми можемо просто сказати, що sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Тепер 7 ^ 3 можна переписати як 7 ^ 2 * 7, і що 7 ^ 2 може вийти з кореня! Те ж саме стосується і 7 ^ 5, але переписано як 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Тепер покл