Що таке вершинна форма рівняння параболи з фокусом на (-4,7) і прямою y = 13?

Відповідь:

Рівняння є # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Пояснення:

У центрі уваги - F#=(-4,7)#

і directrix є # y = 13 #

За визначенням, будь-яка точка # (x, y) # на параболі є рівновіддалене від прямої і фокуса.

Тому, # y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Парабола відкривається вниз

графік {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35.54, 37.54, -15.14, 21.4}