Чому снаряди з кутом 45 роблять найбільший діапазон?

Якщо снаряд викинутий зі швидкістю # u # з кутом проекції # theta #, його діапазон задається формулою, # R = (u ^ 2 sin 2theta) / g #

Тепер, якщо # u # і # g # є фіксованими, #R гріш 2 тета #

Тому,# R # буде максимальним, коли #sin 2 theta # буде максимальним.

Тепер максимальне значення # sin 2theta # є #1#

якщо, #sin 2theta = 1 #

тому,#sin 2theta = sin 90 #

тому,# 2 theta = 90 #

або, # theta = 45 ^ @ #

Це означає, що кут проекції #45^@# діапазон є максимальним.

Вектор A має довжину 24,9 і знаходиться під кутом 30 градусів. Вектор B має довжину 20 і знаходиться під кутом 210 градусів. До найближчої десятої частини одиниці, яка величина A + B?

Не повністю визначено, де кути взяті з так 2 можливих умов. Метод: Розчинено на вертикальні та горизонтальні компоненти кольору (синій) ("Умова 1") Нехай A є позитивним Нехай B є негативним у зворотному напрямку Величина результуючого 24,9 - 20 = 4,9 ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ колір (блакитний) ("Умова 2") Нехай праворуч буде позитивним Нехай нехай буде негативним до позитивного Нехай буде негативним Нехай результуючий буде R колір (коричневий) ("Вирішити всі горизонтальні компоненти вектора") R _ ("горизонтальний") = (24,9 рази (sqrt (3)) / 2) - (20 разів гріх (20)) ко

Якщо снаряд проеціюється під кутом тета горизонталі і він просто пройшов, торкаючись кінчика двох стін висоти a, розділених відстанню 2a, то покажіть, що діапазон його руху буде 2a cot (тета / 2)?

Тут ситуація показана нижче, Отже, нехай після часу t її руху, вона досягне висоти a, тому, враховуючи вертикальний рух, можна сказати, a = (u sin theta) t -1/2 gt ^ 2 (u проекційна швидкість снаряда) Вирішуючи це, отримуємо, t = (2u sin tta _- ^ + sqrt (4u ^ 2 sin ^ 2 theta -8ga)) / (2g) Отже, одне значення (менше) від t = t ( let) пропонує час, щоб досягти в той час як піднімається, а інший (більший) t = t '(let) під час спуску. Отже, ми можемо сказати в цьому часовому інтервалі хода горизонтально пройденого відстані 2a, отже, можна написати, 2a = u cos theta (t'-t) Поклавши значення і влаштувавши, отримаємо, u

Дві ромби мають сторони з довжиною 4. Якщо один ромб має кут з кутом pi / 12, а інший має кут з кутом (5pi) / 12, то яка різниця між областями ромбів?

Різниця в області = 11.31372 "" квадратних одиниць Для обчислення площі ромба Використовуйте формулу Area = s ^ 2 * sin theta "", де s = сторона ромба і theta = кут між двома сторонами Обчислити площу ромба 1. Площа = 4 * 4 * гріх ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Обчислити площу ромба 2. Площа = 4 * 4 * гріх ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Обчислити різницю по площі = 15.45482-4.14110 = 11.31372 Благослови Бог. пояснення корисне.