Положення об'єкта, що рухається вздовж лінії, задається p (t) = 3t - sin ((pi) / 6t). Яка швидкість об'єкта при t = 2?

Відповідь:

Швидкість # = 2.74ms ^ -1 #

Пояснення:

Положення об'єкта задається рівнянням

#p (t) = 3t-sin (1 / 6pit) #

Швидкість є похідною позиції

#v (t) = (dp) / (dt) = 3-1 / 6picos (1 / 6pit) #

Коли # t = 2 #

#v (t) = 3-1 / 6picos (1 / 6pi * 2) #

# = 3-1 / 6picos (1 / 3pi) #

# = 3-1 / 6pi * 1/2 #

#=2.74#