Що таке f (x) = int 1 / x, якщо f (2) = 1?

Що таке f (x) = int 1 / x, якщо f (2) = 1?
Anonim

Відповідь:

#ln (x / 2) + 1 #

Пояснення:

Похідна Росії # lnx = 1 / x #

отже, анти-похідна Росії # 1 / x "є" lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

Для знаходження c використовуємо f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

використання # • lnx-lny = ln (x / y) "для спрощення" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #