Відповідь:
Пояснення:
Замінити
Розділіть на 5
Якщо
якщо
Має бути позитивними числами
Одне ціле число 3 менше, ніж інше. Сума їх квадратів 185. Знайдіть цілі числа?
Я спробував це: Назвемо два цілих числа a та b; ми отримуємо: a = b-3 a ^ 2 + b ^ 2 = 185 замінюємо перше на друге: (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 2b ^ 2-6b-176 = 0 вирішують, використовуючи квадратичну формулу: b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 так отримуємо: b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 і: b_2 = (6-38) / 4 = -8 Отже, ми отримуємо два варіанти: Або: b = 11 і a = 11-3 = 8 Або: b = -8 і = -8-3 = -11
Одне додатне ціле число 3 менше, ніж двічі. Сума їхніх квадратів дорівнює 117. Які цілі числа?
9 і 6 Квадрати перших кількох натуральних чисел складають: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100. Єдині два, сума яких становить 117, складають 36 і 81. Вони відповідають умовам з: колір (синій) (6) * 2-3 = колір (синій) (9) і: колір (синій) (6) ^ 2 + колір (синій) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Таким чином, два цілих числа 9 і 6 Як ми могли б знайти їх більш формально? Припустимо, що цілі числа m і n з: m = 2n-3 Тоді: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 Так: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) колір (білий) (0) = 25n ^ 2-60n-540 колір (білий) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 колір (білий) (
Одне позитивне ціле число 6 менше, ніж у два рази більше. Сума їхніх квадратів становить 164. Як знайти цілі числа?
Цифри 8 і 10 Нехай одне з цілих чисел є x Інше ціле число 2х-6 Сума їх квадратів - 164: Напишіть рівняння: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr знайти коефіцієнти (5x + 16) (x-8 = 0 Встановити кожен коефіцієнт 0 5x + 16 = 0 "" rarr x = -16/5 "" відхилити як рішення x-8 = 0 "" rarr x = 8 Перевірити: цифри 8 і 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 #