Два кута трикутника мають кути (5 pi) / 12 і (pi) / 12. Якщо одна сторона трикутника має довжину 16, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр

#P = a + b + c = колір (синій) (137.532) # одиниць

Пояснення:

#A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 #

Щоб отримати найдовший периметр, довжині 16 повинні відповідати #hat B = (pi / 12) #

Застосування права синусів,

#a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 59,7128 #

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59,7128 ^ 2) = 61,8192 #

Найдовший периметр

#P = a + b + c = 16 + 59,7128 + 61,8192 = колір (синій) (137,532) #