Трикутник А має площу 4 і дві сторони довжини 6 і 4. Трикутник B схожий на трикутник A і має сторону довжиною 9. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Відповідь:

#A_ (хв) = колір (червоний) (3.3058) #

#A_ (макс.) = Колір (зелений) (73,4694) #

Пояснення:

Нехай області трикутників будуть A1 & A2 і сторони a1 & a2.

Умова для третьої сторони трикутника: Сума двох сторін повинна бути більшою, ніж третя сторона.

У нашому випадку даними двома сторонами є 6, 4.

Третя сторона повинна бути менше 10 і більше 2.

Отже, третя сторона матиме максимальне значення 9.9 і мінімальне значення 2.1. (Виправлено до однієї десяткової крапки)

Області будуть пропорційні (стороні) ^ 2.

# A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) #

Випадок: мінімальна площа:

Коли сторона 9 подібного трикутника відповідає 9.9, ми отримуємо мінімальну площу трикутника.

#A_ (хв) = 4 * (9 / 9.9) ^ 2 = колір (червоний) (3.3058) #

Випадок: Максимальна площа:

Коли сторона 9 подібного трикутника відповідає 2.1, ми отримуємо максимальну площу трикутника.

#A_ (max) = 4 * (9 / 2.1) ^ 2 = колір (зелений) (73.4694) #

Трикутник А має площу 18 і дві сторони довжини 8 і 12. Трикутник B схожий на трикутник A і має сторону довжиною 9. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Максимальна площа дельти B 729/32 & Мінімальна площа дельти B 81/8 Якщо сторони мають значення 9:12, площі будуть на їх площі. Площа B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Якщо сторони 9: 8, площа B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 *) 18) / 64 = 729/32 Aliter: Для подібних трикутників співвідношення відповідних сторін рівні. Площа трикутника A = 18 і одна база 12. Значення висоти Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Якщо значення біт дельта B 9 відповідає стороні Delta A 12, то висота Delta B буде be = (9/12) * 3 = 9/4 Площа дельта B = (9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Площа дельти A = 18, а база - 8. Звідси висота Delta A = 18 / ((1/2) (

Трикутник А має площу 3 і дві сторони довжини 3 і 6. Трикутник B схожий на трикутник A і має сторону довжиною 11. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Нерівність трикутника вказує, що сума будь-яких двох сторін трикутника повинна бути більшою, ніж третя сторона. Це означає, що відсутній бік трикутника A повинен бути більше 3! Використовуючи нерівність трикутника ... x + 3> 6 x> 3 Отже, відсутній бік трикутника A повинен впасти між 3 і 6. Це означає, що 3 є найкоротшою стороною, а 6 - найдовшою стороною трикутника A. Оскільки область є пропорційна квадрату співвідношення аналогічних сторін ... мінімальна площа = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1 максимальна площа = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 Сподіваюся, що допоміг PS - Якщо ви дійсно хочете знати довжину відсутньої

Трикутник А має площу 3 і дві сторони довжини 5 і 6. Трикутник B схожий на трикутник A і має сторону довжиною 11. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Мінімальна можлива площа = 10.083 Максимальна можлива площа = 14.52 Коли два об'єкти подібні, їхні відповідні сторони формують співвідношення. Якщо квадратичне співвідношення, то отримаємо співвідношення, що відноситься до області. Якщо сторона 5 трикутника А відповідає стороні трикутника B 11, вона створює співвідношення 5/11. При квадраті, (5/11) ^ 2 = 25/121 - це відношення до площі. Щоб знайти Площу Трикутника B, встановіть пропорцію: 25/121 = 3 / (Площа) Поперечна множина і Вирішіть для Площі: 25 (Площа) = 3 (121) Площа = 363/25 = 14.52 Якщо сторона трикутника А 6 відповідає стороні трикутника B 11, це створює спі