Що таке квадратний корінь з 145? + Приклад

Відповідь:

#145 = 5 * 29# - твір двох простих чисел і не має квадратних чинників #sqrt (145) # не спрощується.

#sqrt (145) ~~ 12.0416 # є ірраціональним числом, квадрат якого є #145#

Пояснення:

Ви можете знайти наближення для #sqrt (145) # різними способами.

Моїм поточним улюбленим користується щось, що називається продовженням дробів.

#145 = 144+1 = 12^2 + 1# має форму # n ^ 2 + 1 #

#sqrt (n ^ 2 + 1) = n; бар (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …)))) #

Тому

#sqrt (145) = 12; бар (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …)) #

Ми можемо отримати апроксимацію, просто урізавши повторювану постійну фракцію.

Наприклад:

#sqrt (145) ~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12.041dot (6) #