Вершинна форма рівняння параболи є y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Що таке стандартна форма рівняння?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "рівняння параболи в стандартній формі є" • колір (білий) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "розширює фактори і спрощує "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Що таке стандартна форма рівняння параболи з вершиною при (0,0) і directrix при x = -2?
X = 1 / 8y ^ 2 Будь ласка, зауважте, що directrix є вертикальною лінією, тому форма вершини має рівняння: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]", де (h, k) вершина і рівняння прямої x = k - 1 / (4a) "[2]". Підставляємо вершину (0,0) до рівняння [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Спрощуємо: x = ay ^ 2 "[3]" Розв'язуємо рівняння [2] для "a" що k = 0 і x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Підстановка для "a" в рівняння [3]: x = 1 / 8y ^ 2 larr відповідь Ось графік параболи з вершиною і директивою:
Що таке стандартна форма параболи з вершиною в (16, -2) і фокусом у (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Ми знаємо, що стандартне рівняння (eqn.) Параболи з вершиною у початковому (0,0) і фокусі в (0, b) є, x ^ 2 = 4by ........... ..................................... (зірка). Тепер, якщо ми перемістимо Походження до pt. (h, k), відношення btwn. Старі координати (координати.) (x, y) і нові координати. (X, Y) задається, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Зсунемо Походження до точки (pt.) (16, -2). Формули перетворення є, x = X + 16, а y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Тому в системі (X, Y) вершина (0,0) і фокус (0,9). По (зірці), то, eqn. параболи, в (X, Y), є, X ^ 2 =