Що таке вершинна форма y = (3x-5) (6x-2)?

Відповідь:

Вершинна форма # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

Пояснення:

Спочатку треба знати, що мається на увазі під вершиною форми квадратичної функції, яка є

# y = a (x-h) ^ 2 + k # (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

Ми, отже, хочемо # (3x-5) (6x-2) # на вищевказаній формі.

Ми маємо # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

Тому # a = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

Тому # 2h = 1,2 #

Квадратична частина, отже, є

# 30 (x-0.6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0.36) = 30x ^ 2-36x + 10.8 #

Це дає

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) -0.8 #

Тому,

# (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

Відповідь:

# y = 18 (x-1) ^ 2-8 #

Пояснення:

# "рівняння параболи у" кольорі (синій) "вершинній формі" # є.

#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (x-h) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) #

# "де" (h, k) "- це координати вершини і" # "

# "це множник" #

# "щоб отримати цю форму використовувати" колір (синій) "завершення квадрата" #

# "розширити фактори" #

# rArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "коефіцієнт" x ^ 2 "має бути 1" #

# "фактор з 18" #

# y = 18 (x ^ 2-2x + 5/9) #

# • "додавання / віднімання" (1/2 "коефіцієнт х-терміна") ^ 2 "до" #

# x ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x колір (червоний) (+ 1) колір (червоний) (- 1) +5/9) #

#color (білий) (y) = 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 5/9) #

#color (білий) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (червоний) "у формі вершин" #