Положення об'єкта, що рухається вздовж лінії, задається p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t). Яка швидкість об'єкта при t = 8?

Відповідь:

# 4.52ms ^ -1 #

Пояснення:

В цьому випадку, ми знаємо це, Миттєва швидкість =# dx / dt #

де "dx" позначає положення об'єкта в конкретний момент (момент) у часі, а "dt" позначає часовий інтервал.

Тепер, використовуючи цю формулу, ми повинні диференціювати вищевказане рівняння

#p (t) = 4t-sin (π / 3t) #

# => (dp (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (dsin (π / 3t)) / dt #

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3t). (π / 3t) ## (dsinx) / dt = cosx #

При t = 8,

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (dp (t)) / dt = 4--0,52 = 4,52 #

Отже, відповідь буде # 4.52ms ^ -1 #