Положення об'єкта, що рухається вздовж лінії, задається p (t) = 3t - цином ((pi) / 8t). Яка швидкість об'єкта при t = 2?

Відповідь:

Швидкість # = 1.74ms ^ -1 #

Пояснення:

Нагадування:

Похідна продукту

# (uv) '= u'v-uv' #

# (цин (pi / 8t)) '= 1 * sin (pi / 8t) + pi / 8tcos (pi / 8t) #

Положення об'єкта є

#p (t) = 3t-tsin (pi / 8t) #

Швидкість об'єкта є похідною позиції

#v (t) = p '(t) = 3-sin (pi / 8t) -pi / 8tcos (pi / 8t) #

Коли # t = 2 #

#v (2) = 3-sin (pi / 4) -pi / 4cos (pi / 4) #

# = 3-sqrt2 / 2-sqrt2 / 8pi #

# = 1.74ms ^ -1 #