Коло має центр, який падає на лінію y = 1 / 8x +4 і проходить через (5, 8) і (5, 6). Що таке рівняння кола?

Відповідь:

# (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Пояснення:

Використовуючи дві задані точки #(5, 8)# і #(5, 6)#

Дозволяє # (h, k) # бути центром кола

Для даної лінії # y = 1 / 8x + 4 #, # (h, k) # це точка на цій лінії.

Тому, # k = 1 / 8h + 4 #

# r ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = (5-h) ^ 2 + (6-k) ^ 2 #

# 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 #

# 16k-12k + 36-64 = 0 #

# 4k = 28 #

# k = 7 #

Використовуйте даний рядок # k = 1 / 8h + 4 #

# 7 = 1/8 * h + 4 #

# h = 24 #

Тепер у нас є центр # (h, k) = (7, 24) #

Тепер ми можемо вирішити для радіуса r

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 #(5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 #

# (- 19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 #

# 361 + 1 = r ^ 2 #

# r ^ 2 = 362 #

Визначимо тепер рівняння кола

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Графіки кола # (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 # і лінія # y = 1 / 8x + 4 #

графік {((x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2-362) (y-1 / 8x-4) = 0 -55,55, -28,28}

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.